Đặt điện áp xoay chiều u=UV2coswt có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi

22/40

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωtcó giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi U_RC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, U_C là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, U_L là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của U_RC, U_L và U_C theo giá trị của biến trở R. Khi R = 2R₀, thì điện áp hiệu dụng U_L bằng

2U13

2U11

2U3

2U5

Giải thích

Dễ thấy đồ thị nằm ngang không đổi là: URC=UR2+ZC2R2+(ZL−ZC)2=U1+ZL(ZL−2ZC)R2+ZC2=U.⇔ZL−2ZC=0⇒ZL=2ZC(1).

Tại R= 0: UC=UZCR2+(ZL−ZC)2=UZC(2ZC−ZC)2=U.Và UL=2U.

Tại giao điểm U_RC và U_L: R= R₀:URC=UL⇔U=U.ZLR02+ZC2. .

=>ZL2=R02+ZC2⇔4ZC2=R02+ZC2⇒ZC=R03;ZL=2R03.(2)

Khi R = 2R₀, thì điện áp hiệu dụng U_L:UL=UZLR2+(ZL−ZC)2=U2R034R02+(R03)2=2U13. CHỌN A