Đặt điện áp xoay chiều (Uo,f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch
39/40
Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos2πft V (U0, f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị điện dung C, điều chỉnh độ tự cảm L sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị lớn nhất. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của độ tự cảm L theo điện dung C. Tần số f gần nhất với giá trị nào sau đây?
5,75 Hz
9,25 Hz
13,75 Hz
24,25 Hz
Giải thích
Ứng với mỗi giá trị của C, thay đổi L để ULmax thì:
ZL=R2+ZC2ZC⇔ωL=R2ωC+1ωC⇔L=R2.C+1ω2C
+) Khi C=1,252.10−3F→Lmin hay R2.C+1ω2Cmin.
Theo BĐT Cosi: R2.C+1ω2Cminkhi R2.C=1ω2.C=a 1
+) Khi C=1,25.10−3F→L=0,625 H=2a+a2
+) Thay a vào (1): →ω=1C.a=10,625.10−3.0,25=80 rad/s→f=ω2π=802π=12,73 Hz
=> Chọn đáp án C