Đặt điện áp xoay chiều u=U0coswt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ
39/40
Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được). Điều chỉnh C đến giá trị C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5V. Giữ nguyên giá trị C0 của tụ điện. Ở thời điểm t0, điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8V; 30V và uR. Giá trị uR bằng
50V
60V
30V
40V
Chọn đáp án C
Cách giải 1: Ta có: uRL=U0RL=84,5V
uLuC=ZLZC=30202,8=25169⇒ZC=16925ZL chuẩn hóa ZL=1⇒ZC=16925
ZC=R2+ZL2ZL⇒R=125⇒U0=U0RLR2+ZL−ZC2R2+ZL2=125U0RL=202,8
Khi C để UCmax nên U→⊥URL→⇒uL+uRU0RL2+uU02=1
⇒30+uR84,52+30+202,8+uR202,82=1⇒uR=30V
Cách giải 2. (Cách hiện đại. Dành cho học sinh giỏi).
Ta có: uRL=U0RL=84,5V→uLuC=ZLZC=25169⇒ZLZC=25169
Khi C thay đổi để UCmax thì:
UCmax=U1−ZLZC=Usinφ0=UcosφRL⇒sinφ0=cosφRL=1−ZLZC=1213
cosφRL=1213=U0RU0RL→U0RL=84,5U0R=78V→UL=U0RL2−U0R2U0L=32,5VuR⊥uL⇒uRU0R2+uLU0L2=1⇔uR782+3032,52=1⇒uR=30V
Cách giải 3.
Ta có: U0RL=84,5V. Khi C thay đổi để UCmax thì ta có:
U0LU0C=U0RL2(1)U0RL2=U0R2+U0L2U0CU0L=ZCZL=uCuL⇒U0LU0C=84,52U0R2+U0L2=84,52U0C=6,76U0L⇒U0L=32,5VU0R=78V
uR782+3032,52=1⇒uR=30V
Chú ý: Công thức (1) suy ra từ đi theo hai hướng tư duy như sau:
Học sinh giỏi: Dùng giản đồ. Khi C thay đổi để UCmax thì ΔAMB suy ra ngay U0LU0C=U0RL2. . (không cần nhớ công thức).
Học sinh khá: Nhớ công thức khi C thay đổi để UCmax thì ta có
ZC=R2+ZL2ZL⇒ZLZC=R2+ZL2⇔U0LU0C=U0RL2