Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

26/40

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40 V. Tăng dần giá trị điện dung C từ giá trị C₀ đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

10 V

12 V

30,7 V

11 V

Giải thích

+ Khi C = C₀ mạch xảy ra cộng hưởng và R = Z_L = Z_C, U = U_R = 40 V.

Mạch chỉ có C thay đổi, R = Z_L → với mọi giá trị của C thì U_R = U_L.

+ Ta có: UC+UL=60UR2+UL-UC2=402↔UC+UR=60UR2+UR-UC2=402→ 5UR2-240UR+2000=0.

→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm U_R = 37,3 V và U_R = 10,7 V.

Đáp án C
Ghi chú:
+ Điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC=UZCR2+ZL-ZC2=UR2+ZL21ZC2-2ZL1ZC+1
→ U_Cmax khi ZC=ZC0=R2+ZL2ZL=ZL+R2ZL>Z_L (giá trị của dung kháng để mạch xảy ra cộng hưởng.
+ Đồ thị U_C theo Z_C có dạng như hình vẽ.
+ Từ đồ thị ta thấy rằng, khi mạch xảy ra cộng hưởng Z_C = Z_L thì tăng Z_C (giảm C) sẽ làm U_C tăng và ngược lại nếu ta giảm Z_C (tăng C) sẽ làm U_C giảm.