Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos omega t vào hai đầu đoạn

40/40

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40 V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C₀ đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

10 V.

12 V.

13 V.

11 V.

Giải thích

Đáp án D

+ Khi C = C₀ mạch xảy ra cộng hưởng và R=ZL=ZC, U=UR=40 V

Mạch chỉ có C thay đổi, R=ZL→ với mọi giá trị của C thì UR=UL

+ Ta có:

UC+UL=60UR2+UL−UC2=402↔UC+UR=60UR2+UR−UC2=402→5UR2−240UR+2000=0

→ Phương trình trên có hai nghiệm UR=37,3 V (ta không nhận nghiệm này vì sau khi xảy ra cộng hưởng, ta tiếp tục tăng Z_C thì U_C tăng với UR=37,3→UC=22,7 V là vô lý) và UR=10,7 V.