Đặt điện áp xoay chiều u=u căn 2 100 pi t (V) vào hai đầu đoạn

40/40

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C và hai đầu điện trở R đều bằng 60V, khi đó dòng điện qua mạch sớm pha hơn điện áp u là π6và trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây là π3 .Điện áp U gần giá trị nào nhất sau đây?

82V.

822V.

602V.

60V.

Giải thích

Phương pháp:

- Nếu cuộn dây thuần cảm thì cuộn dây nhanh pha hơn i một gócπ2. Mà đề bài cho cuộn dây nhanh pha hơn i góc π3nên suy ra cuộn dây có điện trở r.

- Áp dụng công thức tính tanφ đối với cuộn dây và cả mạch.

- Điện áp U=UR+Ur2+UL−Uc2

Cách giải:

Ta có: UC=UR=60 V

Đề bài cho i trễ pha hơn U_d góc nên cuộn dây có điện trở r.

→tanφd=ULUr=3⇒UL=Ur3(1)

Điện áp trong mạch trễ pha hơn i góc π6⇒UC−ULUr+UR=tanπ6=13⇒60−Ur3Ur+60=13

⇒603−3Ur=Ur+60⇒Ur=603−604≈11V

⇒UL=Ur3=19 V

Điện áp hiệu dụng trong mạch là:

U=UR+Ur2+UL−UC2=(11+60)2+(60−19)2≈82(V)

Chọn A.