Đặt điện áp xoay chiều u=220 căn 2 cos 100 pi t (V)

26/40

Đặt điện áp xoay chiều u=2202cos100πt(V) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở 1 thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1π(H) mắc nối tiếp. Khi C=C1=10−4π(F) hoặc thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau và độ lệch pha giữa điện áp u so với cường độ dòng điện qua C=C2=10−43π(F)mạch lần lượt là φ1,φ2. Tỷ số cosφ1cosφ2bằng

13.

Giải thích

Phương pháp:

Cảm kháng của cuộn dây: Z_L = ωL

Dung kháng của tụ điện: ZC=1ωC

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện Uc=UZ⋅Zc với Z=R2+ZL−Zc2

Hệ số công cuất: cosφ=RZ

Cách giải:

Cảm kháng của cuộn cảm thuần là: ZL=ωL=100(Ω)

Dung kháng của tụ điện là:

Zc1=1ωC1=100(Ω)Zc2=1ωC2=300(Ω)

Vì Z_C1 < Z_C2 nên khi mắc C₁ mạch có tính cảm kháng, khi mắc C₂ mạch có tính dung kháng. Khi điện dung có giá trị C₁, hệ số công suất của mạch điện là:

cosφ1=RZ=RR2+ZL−ZC12=1

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: UC1=UZ⋅ZC1=100UR (1)

Khi điện dung có giá trị C₂, tổng trở của mạch là:

Z=R2+ZL−ZC22=R2+2002

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: UC1=UZ⋅ZC1=100UR (1)

Theo đề bài ta có:

UC1=UC2⇒100UR=300UR2+2002⇒R=1050(Ω)

⇒cosφ2=RZ=RR2+2002=10505000+2002=10503050=13

⇒cosφ1cosφ2=113=3.

Chọn A.