Đặt điện áp xoay chiều u= 200 căn 2 cos 100 pi t(V)( t tính bằng giây)

39/40

Đặt điện áp xoay chiều u=2202cos100πt V (t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở R=100Ω, cuộn thuần cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:

20 ms

17,5 ms

12,5 ms

15 ms

Giải thích

Chu kỳ của dòng điện T=0,02s=20ms

ZL=ωL=100Ω; ZC=1ωC=200Ω⇒Z=R2+ZL−ZC2=1002Ωtanφ=ZL−ZCR=−1⇒φ=−π4⇒i=U0Z=cos100πt+π4=2,2cos100πt+π4A

Biểu thức tính công suất tức thời:

p=ui=4842cos100πt cos100πt+π4p=2422cosπ4+cos200πt+π4=242+2422cos200πt+π4W

Giải phương trình p = 0 hay

cos200πt+π4=−12⇒200πt+π4=3π4⇒t1=2,5.10−3s200πt+π4=−3π4+2π⇒t2=5.10−3s

Đồ thị biểu diễn theo có dạng như sau:

Trong một chu kỳ của p, thời gian để p<0 là 5-2,5=2,5ms. Vì chu kỳ của bằng nửa chu kỳ của p điện áp nên trong một chu kỳ điện áp khoảng thời gian để p<0 là Δt=2,5.2=5ms và khoảng thời gian để p<0 (điện áp sinh công dương) là T−Δt=0,02−0,005=0,015s

Chọn D.