Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB  mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm

Phương pháp: 

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở và cuộn dây thuần cảm:  \({U_{LR}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)  
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện:  \({U_C} = \frac{{U \cdot {Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: \({U_L} = \frac{{U \cdot {Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)  

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị 

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu cos  

Hệ số công suất của mạch điện:  cos⁡φ⁢ =RR2+(ZL-ZC)2

Cách giải: 

Ta có đồ thị: 

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và biến trở R, điện áp hiệu dụng hai đầu  tụ C, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L là: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_{RL}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}}\\{{U_C} = \frac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}}\\{{U_L} = \frac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}}\end{array}} \right.\)

Nhận xét: khi R tăng có U_C và U_L giảm → đồ thị (3) là đồ thị U_RL

Từ đồ thị ta thấy đồ thị (3) không phụ thuộc vào R

Để U_RL không phụ thuộc vào R, ta có:

\({Z_C}^2 - 2{Z_L}{Z_C} = 0 \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L} \Rightarrow {U_C} = 2{U_L}\)

Ta thấy với mọi giá trị của R luôn có \({U_C} = 2{U_L} \to \) đồ thị (1) là U_C, đồ thị (2) là U_L

Lại có:  \({U_{RL}} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{0}{{{R^2} + Z_L^2}}} }} = U\)

Chuẩn hóa \({Z_L} = 1 \Rightarrow {Z_C} = 2\)

Tại giá trị \(R = {R_0} \Rightarrow {U_C} = {U_{RL}} = U\)

⇒U.ZCR02+(ZL-ZC)2=U⇒ZC=R02+(ZL-ZC)2⁢⁢ ⇒2=R02+(1-2)2⁢ ⇒R0=3

 Khi R=1,5⁢R0⇒cos⁡φ⁢⁢ =RR2+(ZL-ZC)2=1,5⋅3(1,5⁢3)2+(1-2)2≈0,93

Chọn D.