Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

40/40

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi URC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, UL là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của UR⁢C,UL,UC theo giá trị của biến trở R. Khi R = 2R₀ thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi (ảnh 1)

0,85

0,63

0,96

0,79

Giải thích

Đáp án C.

UR⁢C=U⁢R2+ZC2R2+(ZL-ZC)2=U1+ZL2-2⁢ZL.ZCR2+ZC2UC=U.ZCR2+(ZL-ZC)2UL=U.ZLR2+(ZL-ZC)2

+ Đường (1) là đường biểu diễn URC có giá trị hiệu điện thế không đổi với mọi R nên ta có: ZL2-2⁢ZL.ZC=0⇒ZL=2.ZC⇒UR⁢C=U

Không làm thay đổi kết quả bài toán, đặt ZC=1⇒ZL=2.

Khi R = 0, ta có: UC=U⁢.102+(2-1)2=UUL=U⁢.202+(2-1)2=2⁢U⇒UR⁢C|=R=0UC|=R=0U.

Vậy (2) là đường biểu diễn và (3) là đường biểu diễn UL.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi (ảnh 2)

Tại R = R₀ ta có: UL=UR⁢C=U nên: UL|=R=R0U⁢.2R02+(2-1)2=U⇒R0=3

Khi R = 2R₀ ta có cos⁡φ=RR2+(ZL-ZC)2=2⁢R0(2⁢R0)2+(ZL-ZC)2=2⁢3(2⁢3)2+(2-1)2=2⁢3913≈0,96