Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi
35/40
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đối được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V1 đạt cực đại thì thấy khi đó V1 chỉ 120 V và V2 chỉ 160 V. Trong quá trình điều chỉnh C, khi số chỉ vôn kế V2 đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V1 chỉ giá trị nào sau đây?
160 V
120V
90 V
96 V
Chọn D
Lời giải
Hướng dẫn giải 1:
-Khi C thay đổi, Vôn kế V1 cực đại thì cộng hưởng, V1 chỉ: URmax=U=120V
Lúc đó, V2 chỉ : UC=UL=160 V.
Ta có: ULUR=160 V120V=43=ZLR=>ZL=43R.. Chọn R= 3 =>ZL= 4
-Khi C thay đổi, Vôn kế V2 cực đại chỉ: UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=32+424=254=6,25UCmax=URR2+Z2L=U12+(43)2=200V.
Đặt U'R=X=>U'L=43X.
Lúc đó, V1 chỉ : U'R=X=>U'L=43X..
Ta có: U=UR'2+(U'L−UCmax)2↔U2=UR'2+169UR'2−83UR'UCmax+UCmax2⇔1202=259X2−16003X+2002⇔259X2−16003X+25600=0=>X=96V.
Chọn D.
Hướng dẫn giải 2: Dùng giản đồ vecto:
-Khi C thay đổi, Vôn kế V1 cực đại thì cộng hưởng, V1 chỉ: URmax=U=120V
Lúc đó, V2 chỉ : UC=UL=160 V
Ta có: ULUR=160 V120V=43=ZLR=>ZL=43R.. Chọn R= 3; ZL= 4
-Khi C thay đổi, Vôn kế V2 cực đại chỉ: UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=32+424=254UCmax=URR2+Z2L=12012+(43)2=200V.
Và U→⊥URL→.
Với: URL=UCmax2−U2=1202(12+4322)−1202=160V..
Ta có: URUCmax=U.URL=>UR=U.URLUCmax=120.160200=96 V.