Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch

2/44

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C R=LC . Thay đổi tần số góc đến các giá trị f1 và f2 thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và công suất tiêu thụ mạch lúc này là P0. Thay đổi tần số đến giá trị f3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của mạch lúc này là P. Biết rằng f1f3+f2f32=252. Gọi δ=P0P. Giá trị δ gần giá trị nào nhất sau đây?

0,45

0,57

0,66

2,2

Giải thích

Chuẩn hóa R=1⇒L=C=X

Hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch

ω1ω2=1LC=1X2

Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại

ω32=1LC−R22L2=12X2

Ta có

δ=P0P=Z32Z12=R2+Lω3−1Cω32R2+Lω1−1Cω12=1+12ω32ω3−2ω321+12ω32ω1−ω22=321+12ω1ω3−ω2ω32

Mặc khác ω1ω3ω2ω3=2ω1ω3+ω2ω3=52⇒ω1ω3=22ω2ω3=22

Thay vào biểu thức trên ta thu được δ=P0P=613

Đáp án A