Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 200\cos \left( {\omega t} \right){\rm{ }}\left( V \right)\), trong đó \({U_0}\) và \(\omega \) không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối ti

76/120

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 200\cos \left( {\omega t} \right){\rm{ }}\left( V \right)\), trong đó \({U_0}\) và \(\omega \)không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Tại thời điểm \({t_1}\), điện áp tức thời ở hai đầu R, L và C là \({u_R} = 150V;{\rm{ }}{{\rm{u}}_L} = {u_C} = 0V\). tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 50\sqrt 3 V;{\rm{ }}{{\rm{u}}_L} = 40\sqrt 6 V\). Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là

120V.

252V.

155V.

234V.

Giải thích

Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức vuông pha

+ Sử dụng biểu thức:\[ - \frac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = \frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}}\].

+ Sử dụng biểu thức tính điện áp:\[U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\].

Giải chi tiết: Tại\[{t_1}\], ta có: \[{u_{{R_{max}}}} = {U_{0R}} = 150V\]

Tại \[{t_2}\], ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_L} = 40\sqrt 6 V}\\{{u_C} = ?}\\{{u_R} = 50\sqrt 3 V}\end{array}} \right.\].

Ta có: \({u_L} \bot {u_R}\) ta suy ra: \({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow \frac{{{{\left( {40\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{U_{0L}^2}} + \frac{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{150}^2}}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 120V\)

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch:\({U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = 200V\)

\( \Rightarrow {U_{0C}} = 252,28V\).