Đặt điện áp u=UV2cos2#ft (V), (f thay đổi) vào vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp

38/40

Đặt điện áp u=U2cos2π ft (V), (f thay đổi) vào vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trợ R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, (với 2L>R2C). M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Khi f=f0 thì U_c = U và lúc này dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là α (tan α=0,75) Khi f=f0+45 Hz thì UL=U. Tìm f để UAM không phụ thuộc R (nếu R thay đổi).

50 Hz

305Hz

75 Hz

255Hz

Giải thích

Phương pháp:

*Khi f = f₀ thì U_C = U nên ZC2=R2+ZL−ZC2⇒ZL2=2LC−R21ZC=R2+ZL22ZL=x2+12ZL

(Đã đặt R = xZ_L).

⇒tanφ=ZL−ZCR⇔−0,75=ZL−x2+12ZLxZL

⇒x=2⇒R=2ΖL;ΖC=22+12ΖL=2,5ΖL(2)

*Khi f = f₀ + 45 thì U_L = U nên Z'L2=R2+Z'L−Z'C2⇒Z'C2=2LC−R2(3).

Từ (1) và (3)⇒ZL=Z'C (4) .Thay (4) vào (2):

ZC=2,5Z'C⇔12πf0=2,5.12πf0+45⇒f0=30Hz.

Thay f₀ = 30 Hz vào (2), ta được 160πC=2,5.100πL⇒1LC=2,5.60π2(5)

*UAM=IZRC=UR2+ZC2R2+ZL−ZC2∉R⇔ZL=2ZC⇔1LC=0,52πf2(6)

Thay (5) vào (6):0,52πf2=2,560π2⇒f=305Hz⇒ Chọn B