Đặt điện áp u=U0cos(wt) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên.
39/40
Đặt điện áp u=U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C,X là đoạn mạch chứa các phần tử có R1, L1, C1 mắc nối tiếp. Biết 2,5ω2LC=1, các điện áp hiệu dụng: UAN=120V; UMB=90V, góc lệch pha giữa uAN và uMB là 5π12. Hệ số công suất của X là
0,25.
0,82.
0,84.
0,79.
Giải thích
Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có:
2,5ω2LC=1 →ZC=2,5ZL . Đặt PQ=3,5x.
áp dụng định lý cos trong ΔOPQ
PQ=UAN2+UMB2−2UANUMBcosΔφ=1202+902−2120.90cos5π12≈130V.
→UL=1303,5=37,1 V.
áp dụng định lý sin trong ΔOPQ
PQsinΔφ=UMPsinα→ sinα=UMPPQsinΔφ=90130sin5π12=0,67→ α=420
áp dụng định lý cos trong
UX=UAN2+PK2−2UANPKcosα=1202+37,12−2120.37,1cos420≈95,7V.
cosφX=URUX=UANsinαUX=120sin42095,7=0,84.
Chọn C