Đặt điện áp uAB = 60 căn bậc hai 2 cos 100 pi t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB
30/40
Đặt điện áp \[{{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}}{\rm{ = 60}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos100\pi t}}\,{\rm{(V)}}\,\]vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \[{\rm{C = }}{{\rm{C}}_{\rm{0}}}\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn MN đạt cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AN là 120 V. Khi \[{\rm{C = 0,5}}{{\rm{C}}_{\rm{0}}}\] thì biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là
\[{{\rm{u}}_{{\rm{MN}}}}{\rm{ = 60}}\sqrt {\rm{6}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}} \right)\,{\rm{V}}{\rm{.}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{MN}}}}{\rm{ = 60}}\sqrt {\rm{6}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right)\,{\rm{V}}{\rm{.}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{MN}}}}{\rm{ = 30}}\sqrt {\rm{6}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}} \right)\,{\rm{V}}{\rm{.}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{MN}}}}{\rm{ = 30}}\sqrt {\rm{6}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right)\,{\rm{V}}{\rm{.}}\]
Chuẩn hóa \(R = 1\)
\({U_{:L\max }} \Rightarrow \)cộng hưởng \( \Rightarrow {U_{AN}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \Rightarrow 120 = \frac{{60\sqrt {{1^2} + Z_L^2} }}{1} \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 = {Z_{C0}}\)
Khi \(C = 0,5{C_0} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_{C0}} = 2\sqrt 3 \) thì
\({u_{MN}} = u.\frac{{{Z_L}j}}{{R + \left( {{Z_L} - {Z_{C0}}} \right)j}} = 60\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 j}}{{1 + \left( {\sqrt 3 - 2\sqrt 3 } \right)j}} = 30\sqrt 6 \angle \frac{{5\pi }}{6}\). Chọn C