Đặt điện áp u=Ucăn2cos(wt+phi) vào hai đầu đoạn mạch AB
40/40
Đặt điện áp u=U2cosωt+φ (U và u) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uMB giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K mở và khi K đóng. Biết điện trở R = 2r. Giá trị của U là:
193,2 V
187,1 V
136,6 V
122,5V
Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B trong hai trường hợp là bằng nhau và bằng 502V. Pha ban đầu của điện áp uMB trong hai trường hợp mở và đóng là:
φuMB−mo=π3φuMB−dong=2π3
Do đó, ta có: UMB1=UMB2⇔I1ZMB1=I2ZMB2⇔UZ1ZMB1=UZ2ZMB2
⇔r2+ZL−ZC2R+r2+ZL−ZC2=r2+ZL2R+r2+ZL2→R=2rr2+ZL−ZC29r2+ZL−ZC2=r2+ZL29r2+ZL2⇒ZL−ZC2=ZL2⇒ZL−ZC=−ZL⇒ZC=2ZL⇒Zdong=Zmo⇒Idong=Imo
Chọn trục U làm chuẩn và nằm ngang, ta vẽ được giản đồ vectơ như hình:
Từ giản đồ véc tơ ta có: ΔAPB~ΔBPM⇒ULUr=UL+UrUL
Vì R=2r nên UR=2Ur⇒UL=Ur3⇒ZL=r3
Lại có: U2MB=Ur2+ZL2R+r2+ZL2⇔502=Ur2+ZL29r2+ZL2→ZL=r3U=506V≈122,4V