Đặt điện áp u = U căn bậc hai 2 cos omega (U; omega không đổi) vào hai đầu
39/40
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos}}\omega t\) (U; \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở \(R\), cuộn dây không thuần cảm và tụ điện. Gọi \(\varphi \) là độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch; \({P_R}\) là công suất tỏa nhiệt trên \(R\). Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa \({P_R}\) và \({\rm{tan}}\varphi \). Giá trị của \(x\) bằng
0,268
0,273
0,246
0,292
\({P_{R\max }} \Leftrightarrow {R_0} = {Z_{rLC}} = 1\) (chuẩn hóa) \( \Rightarrow {r^2} + Z_{LC}^2 = 1\) (1)
Ta có \(\tan {\varphi _0} = \frac{{{Z_{LC}}}}{{{R_0} + r}} \Rightarrow 0,5 = \frac{{{Z_{LC}}}}{{1 + r}}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = 0,6\\{Z_{LC}} = 0,8\end{array} \right.\)
Khi \({P_R} = \frac{4}{5}{P_{R\max }} \Rightarrow \frac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_{LC}^2}} = \frac{4}{5}\frac{{{U^2}{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2} + Z_{LC}^2}}\)
\( \Rightarrow \frac{R}{{{{\left( {R + 0,6} \right)}^2} + 0,{8^2}}} = \frac{4}{5}\frac{1}{{{{\left( {1 + 0,6} \right)}^2} + 0,{8^2}}} \Rightarrow R \approx 2,38\)
Vậy \(x = \frac{{{Z_{LC}}}}{{R + r}} = \frac{{0,8}}{{2,38 + 0,6}} \approx 0,268\). Chọn A