Đặt điện áp u=200 căn 2 cos(100 pi t +pi/4) (t tính bằng s) vào hai

34/40

Đặt điện áp u=2002cos100πt+π4(V)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2πH và tụ điện có điện dung 10−4πF mắc nối tiếp. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

i=2cos(100πt+0,5π)(A).

i=22cos100πt(A).

i=22cos(100πt+0,5π)(A).

i=2cos100πt(A).

Giải thích

Phương pháp:

Cảm kháng của cuộn dây: ZL=ωL

Dung kháng của tụ điện: ZC=1ωC

Cường độ dòng điện cực đại: I0=U0R2+ZL−ZC2

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: tanφ=ZL−ZCR với φ=φu−φi

Cách giải:

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

ZL=ωL=100π⋅2π=200(Ω)ZC=1ωC=1100π⋅10−4π=100(Ω)

Tổng trở của đoạn mạch là:

Z=R2+ZL−ZC2=1002+(200−100)2=1002(Ω)

Cường độ dòng điện cực đại là: I0=U0Z=20021002=2(A)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

tanφ=ZL−ZCR=200−100100=1⇒φ=π4(rad)

Lại có: φ=φu−φi⇒φi=φu−φ=π4−π4=0(rad)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i = 2cos100πt (A)

Chọn D.