Đặt a =log 3 của 15;b =log 3 của 10. Hãy biểu diễn log căn bậc hai 3 của 50 theo a và b.

10/40

Đặt \(a = {\log _3}15;b = {\log _3}10.\) Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.

\({\log _{\sqrt 3 }}50 = \left( {a + b - 1} \right)\).

\({\log _{\sqrt 3 }}50 = 3\left( {a + b - 1} \right)\).

\({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\left( {a + b - 1} \right)\).

\({\log _{\sqrt 3 }}50 = 4\left( {a + b - 1} \right)\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \({\log _{\sqrt 3 }}50 = {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}50 = 2{\log _3}50 = 2{\log _3}\left( {10.5} \right)\)

\( = 2\left( {{{\log }_3}10 + {{\log }_3}5} \right)\)

\( = 2\left( {{{\log }_3}10 + {{\log }_3}15 - {{\log }_3}3} \right)\)

\( = 2\left( {a + b - 1} \right)\).