Đạo hàm của hàm số f(x) = log2 x / x là

3/150

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{x}\) là

\(f'\left( x \right) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}.\)

\(f'\left( x \right) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}\ln 2}}.\)

\(f'\left( x \right) = \frac{{1 - {{\log }_2}x}}{{{x^2}\ln 2}}.\)

\(f'\left( x \right) = \frac{{1 - {{\log }_2}x}}{{{x^2}}}.\)

Giải thích

Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{x}\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}} \cdot {\log _2}x + \frac{1}{{x \cdot \ln 2}} \cdot \frac{1}{x} = \frac{{1 - {{\log }_2}x \cdot \ln 2}}{{{x^2} \cdot \ln 2}} = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2} \cdot \ln 2}}\). Chọn B.