Đạo hàm của hàm số f(x) = căn bậc hai của (2 - 3(x^2)) bằng biểu thức nào sau đây?

10/35

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {2 - 3{x^2}} \] bằng biểu thức nào sau đây?

\[\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].

\[\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].

\[\frac{{ - 6{x^2}}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].

\[\frac{{3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[{\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\].

\[f'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {2 - 3{x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {2 - 3{x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }} = \frac{{ - 6x}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }} = \frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].