Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 1,2 V

6/25

Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L=5mH. Điện dung của tụ điện và năng lượng điện từ của đoạn mạch tương ứng bằng:

20 nF và 2,25.10−9J.

200 nF và 2,25.10−8J.

20 nF và 2,25 .10-8 J.

22,5 nF và 2,25.10−8J.

Giải thích

Đáp án C.

q=Q0cosωt+φ⇒u=qC=Q0Ccosωt+φ⇒CuQ0=cosωt+φ (1)

i=q't=−ωQ0sinωt+φ⇒iωQ0=−sinωt+φ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

uCQ02+iωQ02=1⇒u2C2+LC.i2=Q02 (vìω=1LC)

Do đó u12C2+LC.i12=Q02u22C2+LC.i22=Q02⇒C2u12−u22+LCi12−i22=0

⇒C=−Li12−i22u12−u22=−5.10−31,8.10−32−2,4.10−321,22−0,92=2.10−8F=20nF

W=12Cu12+12Li12=12.2.10−8.1,22+12.5.10−3.1,8.10−32=2,25.10−8J