Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần

Phương pháp: 

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto 

Định lí hàm sin: \(\frac{a}{{\sin \hat A}} = \frac{b}{{\sin \hat B}} = \frac{c}{{\sin \hat C}}\)

 Gia tốc cực đại của dao động điều hòa: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\)

Cách giải: 

Ta có giản đồ vecto: 

Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm sin, ta có:

\(\frac{{{A_2}}}{{\sin \frac{\pi }{6}}} = \frac{A}{{\sin \varphi }} \Rightarrow \frac{A}{{\sin \varphi }} = \frac{4}{{\sin \frac{\pi }{6}}} = 8 \Rightarrow A = 8\sin \varphi \)

Để độ lớn gia tốc của vật đạt giá trị lớn nhất:

\({a_{\max }} \Leftrightarrow {A_{\max }} \Rightarrow {(\sin \varphi )_{\max }} = 1 \Rightarrow {A_{\max }} = 8(\;{\rm{cm}})\)

\( \Rightarrow {a_{\max }} = {\omega ^2}{A_{\max }} = {10^2}.8 = 800\left( {\;{\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}} \right) = 8\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

 Chọn C.