Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình

2/25

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 6cos100πt (mm) và x₂ = 6sin100πt (mm), (t tính bằng giây). Tính li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 giây.

−6;

12;

−12.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có x(t) = x₁(t) + x₂(t) = 6cos100πt + 6sin100πt

= $6 [c o s 100 π t + c o s (\frac{π}{2} - 100 π t)]$

$= 12 [c o s \frac{100 π t + (\frac{π}{2} - 100 π t)}{2} c o s \frac{100 π t - (\frac{π}{2} - 100 π t)}{2}]$

$= 12 [c o s \frac{π}{4} c o s (100 π t - \frac{π}{4})] = 6 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{π}{4})$ .

Có x(0,25) = $= 6 \sqrt{2} c o s \frac{99 π}{4} = - 6$ .