Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
38/40
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ \({x_1}\) và \({x_2}\) phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
\(73,8\;{\rm{cm}}/{\rm{s}}\).
\(82,4\;{\rm{cm}}/{\rm{s}}\).
\(72,8\;{\rm{cm}}/{\rm{s}}\).
\(83,4\;{\rm{cm}}/{\rm{s}}\).
\[\left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{7}{A}\\\cos 2\alpha = \frac{4}{A}\end{array} \right. \Rightarrow \cos 2\alpha = 2.{\cos ^2}\alpha - 1 \Rightarrow A = 8,099cm\]
Suy ra:
\[\begin{array}{l}\left\{ {\cos {\varphi _1} = \cos {\varphi _2} = \frac{7}{{8,099}}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = - 0.527rad\\{\varphi _2} = 0.527rad\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2.{A_1}.{A_2}{\rm{cos}}\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} = 14cm.\\\omega = \frac{{0.527}}{{0,1}} = 5,27s.\end{array} \right.\\ \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = \omega A = 73.78cm/s\end{array}\]
Đáp án: A.