Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? A. a(a2 + 1) = a3 + 1; B. a2 + 1 = 2a; C. (a + 1)(a – 1) = a2 – 1; D. (a + 1)2 = a2 + 2a – 1.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a2 + 1) = a3 + 1; a2 + 1 = 2a;
(a + 1)2 = a2 + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.
Ta có (a + 1)(a – 1) = a2 – a + a – 1 = a2 – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a2 – 1 là hằng đẳng thức.
Do đó ta chọn đáp án C.