Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức p( t)= 500t/ t^2+9 , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12.
Giải thích
Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t là
P't=500tt2+9'=500t't2+9−500tt2+9't2+92
=500t2+9−2t⋅500tt2+92=500t2+4 500−1 000t2t2+92=4 500−500t2t2+92.
Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 là
P'(12)=4 500−500⋅122122+92≈−2,884 (nghìn người/năm).
Vậy tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 khoảng −2,884 nghìn người/năm.