Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). Chọn đáp án sai.

Đáp án đúng là: B

A. Dân số của quốc gia vào năm 2030 là: N(7) = 100e^0,012.7 = 100e^0,084 ≈ 108,763 (triệu người)

B. Dân số của quốc gia vào năm 2035 là: N(12) = 100e^0,012.12 = 100e^0,144 ≈ 115,488 (triệu người)

C. Trên đoạn [0; 50] ta có: N'(t) = 0,012.100.e^0,012t = 1,2e^0,012t > 0, ∀t [0; 50].

Do đó, hàm số N(t) đồng biến trên đoạn [0; 50].

D. Ta có: N'(t) = 1,2e^0,012t .

Với tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm ta có:

\(1,6 = 1,2{e^{0,012t}} \Leftrightarrow {e^{0,012t}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow t = \frac{{250\ln \frac{4}{3}}}{3} \approx 23,97\).

Vậy vào năm 2046 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm.