Dẫn 100 g hơi nước ở \({100^{\rm{o}}}{\rm{C}}\) vào một bình cách nhiệt đựng nước đá ở \( - {4^{\rm{o}}}{\rm{C}}.\) Khi cân bằng nhiệt thu được nước ở \({10^{\rm{o}}}{\bf{C}}.\) Biết nhiệt nó

Đáp án đúng là B

Khối lượng hơi nước: \({m_1} = 100{\rm{\;g}} = 0,1{\rm{\;kg}}\).

Gọi khối lượng nước đá ban đầu là \({m_2}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Nhiệt độ cân bằng là \(t = {10^ \circ }{\bf{C}}.\)

Nhiệt lượng do \(0,1{\rm{\;kg}}\) hơi nước toả ra để ngưng tụ hoàn toàn ở \({100^ \circ }{\rm{C}}\) và nguội xuống \({10^ \circ }{\rm{C}}\) là:

\({Q_{{\rm{toa\;}}}} = {m_1}.L + {m_1}.{c_n}.\left( {100 - t} \right) = 0,1.2,{3.10^6} + 0,1.4200.\left( {100 - 10} \right) = 267800\left( {\rm{J}} \right)\)

Nhiệt lượng do \({m_2}\left( {{\rm{kg}}} \right)\) nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ \( - {4^ \circ }{\rm{C}}\) lên \({0^ \circ }{\rm{C}}\), nóng chảy hoàn toàn ở \({0^ \circ }{\rm{C}}\) và phần nước tạo thành tiếp tục tăng nhiệt độ từ \({0^ \circ }{\rm{C}}\) lên \({10^ \circ }{\rm{C}}\) là:

\({Q_{{\rm{thu\;}}}} = {m_2}.{c_d}.\left( {0 - \left( { - 4} \right)} \right) + {m_2}.\lambda + {m_2}.{c_n}.\left( {10 - 0} \right)\)

\({Q_{{\rm{thu\;}}}} = {m_2}.\left( {2100.4 + 3,{{4.10}^5} + 4200.10} \right) = 390400.{m_2}\;\left( J \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{{\rm{toa\;}}}} = {Q_{{\rm{thu\;}}}} \Leftrightarrow 267800 = 390400.{m_2} \Rightarrow {m_2} \approx 0,68596\left( {{\rm{kg}}} \right) \approx 686\left( {\rm{g}} \right)\)

Giá trị này gần nhất với 686 g.