Đa thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A(x) = 3x³ – x⁴ – 5x² + x³ – 6x + 9 + x⁴

         = (– x⁴ + x⁴) + (3x³ + x³) – 5x² – 6x + 9

         = (– 1 + 1)x⁴ + (3 + 1)x³ – 5x² – 6x + 9

         = 0x⁴ + 4x³ – 5x² – 6x + 9

         = 4x³ – 5x² – 6x + 9

B(x) = 2x³ – 3x² – x – 2x³ + 7

        = (2x³ – 2x³) – 3x² – x + 7

        = – 3x² – x + 7

C(x) = 3x³ – x² + 5x – 2x³ – 3x + 16 – x³ + x² – 2x

       = (3 – 2 – 1)x³ + (– 1 + 1)x² + (5 – 3 – 2)x + 16

       = 0x³ + 0x² + 0x + 16

       = 16 với mọi x

D(x) = x² + 2x⁴ + 4x³ + 3x² – 4x – 1

        = 2x⁴ + 4x³ + (1 + 3)x² – 4x – 1

        = 2x⁴ + 4x³ + 4x² – 4x – 1

Vậy đa thức C(x) = 16 đúng với mọi giá trị của biến x. Hay đa thức C(x) có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.