Đáp án đúng là: A

▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[ - \frac{{ - {z^4} + z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]

Ta có: (z⁴ – z + 2)(z² + 1) = – (z² + 1)( – z⁴ + z + 2)

– (z² + 1)( – z⁴ + z + 2) = (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1) (z⁴ – z + 2) = (z⁴ – z + 2)(z² + 1)

Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] = \[ - \frac{{ - {z^4} + z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]

▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]

Ta có:– (z² + 1)( – z⁴ – z + 2) = (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Mà (z⁴ – z + 2)(z² + 1) ≠ (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] ≠ \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\].

▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[\frac{{ - {z^4} + z - 2}}{{ - {z^2} + 1}}\]

Ta có: (z⁴ – z + 2)(– z² + 1) = – (z² – 1) (z⁴ – z + 2);

(z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà – (z² – 1) (z⁴ – z + 2) ≠ – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] ≠ \[\frac{{ - {z^4} + z - 2}}{{ - {z^2} + 1}}\]

▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]

Ta có: – (z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = (z² + 1)(z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1)(z⁴ – z + 2) ≠ (z⁴ – z + 2)(– z² + 1)

Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] ≠ \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]

Đa thức A thỏa mãn biểu thức M/(x^2 - 16) = x/(x - 4) là