d) Tính các tỷ số IA/IN, KM/KN, IB/IK

d) IAIN=2 do I là trọng tâm ΔSAC.

Các tứ giác AMNP, BMPN là hình bình hành (do PN//AB; PN=AM=12AB) nên ΔNPK=ΔMBK⇒KN=KM⇒KMKN=1

Ta có KP=KB=12BP; IP=13PB; IB=23PB

⇒IK=BP−KB−IP=BP−BP2−BP3=BP6⇒IBIK=23BP16BP=4