d) Kẻ EB vuông góc với NA (B ∈ NA). Chứng minh ba điểm E, F, B thẳng hàng.

d) Xét ∆DMN và ∆FME có:

DM = FM (vì M là trung điểm của DF),

DMN^=FME^ (hai góc đối đỉnh),

EM = MN (giả thiết)

Do đó ∆DMN = ∆FME (c.g.c)

Suy ra MDN^=MFE^  (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên EF // DN

Lại có DNA^=90°  (chứng minh câu c) hay DN ⊥ NA.

Suy ra EF ⊥ NA (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại).

Mặt khác EB ⊥ NA (giả thiết)

Suy ra ba điểm E, F, B cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy ba điểm E, F, B thẳng hàng.