d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Chứng minh khi E di chuyển trên OC thì I thuộc một đường thẳng cố định.

d)

Ta có: EMC^=AMC^=45°

⇒EIC^=90° (góc ở tâm bằng nửa góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

Do đó, tam giác EIC vuông cân tại I

⇒ECI^=45°=OCB^ không đổi

Do đó, I luôn thuộc BC cố định.