Bài tập tự luyện có đáp án
Xem toàn bộ quiz

d) Chứng minh:

16/30

d) Chứng minh: 2HK=1AB+1CD

0/3000 ký tự
Giải thích

Áp dụng định lí Ta-lét cho tam giác ADB có HM // AB ta được: HMAB=DMDB                                                                                       (1).

Áp dụng định lí Ta-lét cho tam giác DBC có KM // CD ta được: KMCD=BMBD                                                                                        (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: HMAB+AMCD=DMDB+BMBD=DM + BMBD=BDBD=1.

Suy ra: 2HMAB+2KMCD=2, mà MH = MK nên 2HM = 2KM = HK.

Do đó: HKAB +HKCD=2. Suy ra: 2HK=1AB+1CD (đpcm)