Ta có hình vẽ sau:

Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục (ảnh 2)

Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d₁, d₂, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.

Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.

Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình y ≤ 22.

Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 9) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 9.

Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 9.

Đường thẳng d₁ có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ: −12a+b=0−8a+b=−8⇔a=−2b=−24

⇒ d₁: y = – 2x – 24 ⇔ 2x + y = – 24.

Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 + 12 = 12 > – 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24.

Đường thẳng d₂ có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ: 12a+b=08a+b=−8⇔a=2b=−24

⇒ d₁: y = 2x – 24 ⇔ 2x – y = 24.

Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 – 12 = –12 < 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x – y < 24.

Từ đó ta có hệ bất phương trình: 2x+y>−242x−y<24y≥9y≤22⇔2x+y>−242x−y<249≤y≤22.

d) 3x – 2y < 5.