Cùng câu hỏi như a) nhưng yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm ?

Hướng dẫn giải

Từ “KHIÊNG” có 4 phụ âm là K, H, N và G. Việc sắp xếp 6 chữ cái thoả mãn yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm có thể được thực hiện qua hai công đoạn:

– Công đoạn 1: chọn 2 trong số 4 phụ âm để xếp vào hai vị trí đầu tiên;

– Công đoạn 2: xếp 6 – 2 = 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo.

Xét công đoạn 1:

Số các cách chọn ra 2 trong 4 phụ âm để xếp vào hai vị trí đầu tiên là:

\[A_4^2 = \frac{{4!}}{{(4 - 2)!}} = \frac{{4.3.2!}}{{2!}} = 4.3 = 12\] (cách).

Xét công đoạn 2: Xếp 6 – 2 = 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo.

Số các cách xếp 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo là: 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).

Theo quy tắc nhân, số cách sắp xếp cần tìm là:

12 . 24 = 288 (cách).