Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 9 có đáp án - Đề 3

Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng

5/5

(0,5 điểm) Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tínhcó giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến là 500 chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, bác Dũng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 200 nghìn đồng một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng 50 chiếc. Vậy bác Dũng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất?

0/3000 ký tự
Giải thích

Đổi:200nghìnđồng\[ = 0,2\]triệu.

Gọi \[x\](triệuđồng)làgiámớimà cửahàngbánmộtchiếcmáy tính\[(x > 18)\].

Số tiền cửahàngbịgiảmkhibánmột chiếcmáytính là\[22--x\] (triệu đồng).

Khiđó,sốlượngmáytínhbánrađượctrongmộtnămlà:

\[500 + 50\left( {22 - x} \right):0,2 = 6\,\,000 - 250x\] (chiếc)

Lợinhuậnmàdoanhnghiệpthuđượckhibángiámớilà

\[\left( {6\,\,000--250x} \right)\left( {x--18} \right) = - 250{x^2} + 10\,\,500x--108\,\,000\]

\[ = - 250\left( {{x^2}--42x + 432} \right)\]\[ = - 250{\left( {x - 21} \right)^2} + 2\,\,250 < 2\,\,250\].

Vậy giá bán mới một chiếc máy tính của cửa hàng là 21 triệu đồng, giá trị lợi nhuận thu được cao nhất là \[2\,\,250\] triệu đồng.