Côsin của góc giữa hai vectơ → m , → n bằng

4/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec m = \left( {1; - 1;1} \right)\) và \(\vec n = \left( { - 1;1; - 1} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\vec m\), \(\vec n\) bằng

\(1\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{1}{3}\).

\( - 1\).

Giải thích

Ta có \[\cos \left( {\overrightarrow m ,\overrightarrow n } \right) = \frac{{\overrightarrow m \cdot \overrightarrow n }}{{\left| {\overrightarrow m } \right| \cdot \left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{1 \cdot \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot 1 + 1 \cdot \left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} \cdot \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = - 1\]. Chọn D.