cos α bằng bao nhiêu nếu cot α = − 1/2 ?

6/22

\(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\)?

\( \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

\( - \frac{1}{3}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\cot \alpha = - \frac{1}{2} \Rightarrow \tan \alpha = - 2\).

\(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( { - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{5}\).

Suy ra \(\cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).