Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?
Giải thích
Đáp án: \(16.\)
Gọi số máy móc công ty sử dụng để sản xuất là \(x\left( {x \in {\rm N},\,\,x > 0} \right)\).
Thời gian cần để sản xuất hết \(8000\) quả bóng là: \(\frac{{8000}}{{30x}}\).
Tổng chi phí để sản xuất là: \(P\left( x \right) = 200x + \frac{{8000}}{{30x}}.192 = 200x + \frac{{51200}}{x}\)
Ta có: \(P'\left( x \right) = 200 - \frac{{51200}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 256 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\\x = - 16\left( L \right)\end{array} \right.\).
Vậy công ty nên sử dụng \(16\) máy để chi phí hoạt động là thấp nhất.