Công thức liên hệ giữa quãng đường và thời gian đi được của ô tô trên là

72/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến câu 73

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(65{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right) = - 10t + 20\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.

\(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\).

\(s\left( t \right) = 5{t^2} + 20t\).

\(s\left( t \right) = - 5{t^2} - 20t\)

\(s\left( t \right) = - 20{t^2} + 5t\)

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Do \(s'\left( t \right) = v\left( t \right)\) nên quãng đường \(s\left( t \right)\) mà xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right)\). Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \left( { - 10t + 20} \right)dt = - 5{t^2} + 20t + C\) với \(C\) là hằng số. Khi đó, ta gọi hàm số \(S\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + C\).

Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Suy ra \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\).