Công bội của cấp số nhân đó là q = −2.

11/16

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có u₁ = 3; u₃ = 12 và công bội của cấp số nhân đó là số âm.

a) Công bội của cấp số nhân đó là q = −2.

b) Số hạng thứ 25 của cấp số nhân đó bằng \( - {3.2^{24}}\).

c) Tổng 101 số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng \(1 - {2^{101}}\).

d) \({u_{55}} = \sqrt {{u_{54}}.{u_{56}}} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \({u_3} = {u_1}.{q^2}\)\( \Rightarrow 3{q^2} = 12 \Rightarrow q = - 2\).

b) Có \({u_{25}} = {u_1}.{q^{24}} = 3.{\left( { - 2} \right)^{24}} = {3.2^{24}}\).

c) Tổng \({S_{101}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{101}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{3\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{101}}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = 1 + {2^{101}}\).

d) Có \(\sqrt {{u_{54}}.{u_{56}}} = \sqrt {\frac{{{u_{55}}}}{q}.{u_{55}}.q} = \sqrt {{{\left( {{u_{55}}} \right)}^2}} = \left| {{u_{55}}} \right| = {u_{55}}\) vì \({u_{55}} = {u_1}.{q^{54}} > 0\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.