Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ

26/40

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g và điện tích 100μC. Người ta giữ vật sao cho lò xo giãn 4,5 cm, tại t = 0 truyền cho vật tốc độ 2515 cm/s hướng xuống, đến thời điểm t = 212s, người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ dao động lúc sau của vật trong điện trường là:

7 cm.

18 cm.

12,5 cm.

13 cm.

Giải thích

Đáp án D

Ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O

+ Tại O lò xo giãn một đoạn Δl0=mgk=2 cm.

+ Tần số góc của dao động ω=km≈50πrad/s

+ Biên độ dao động của vật lúc này

A1=x02+v0ω2=2,52+25550π2=5 cm.

+ Sau khoảng thời gian Δt=212 s tương ứng với góc quét 150°

vật đến vị trí cân bằng O. Khi đó tốc độ của vật là v=ωA=5π50cm/s

Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O’.

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của vật dịch chuyển xuống dưới vị trí cân bằng cứ một đoạn OO'=qEk=12 cm.

+ Biên độ dao động của vật lúc này

A2=OO'2+vω2=122+5π50π502=13 cm.