150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (P4)

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m

13/25

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75m so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Phương trình dao động của hệ hai vật là:  

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 1)

x = 1,08cos(20t + 0,378) cm.

x = 2,13cos(20t + 1,093) cm.

x = 1,57cos(20t + 0,155) cm.

Đáp án khác

Giải thích

Chọn D

+ Vận tốc của vật m khi va chạm vào vật M: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 2)

+ Độ lơn vận tốc vo của hệ hai vật sau va chạm: 

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 3)

+ Khi đó, vị trí của hai vật cách vị trí cân bằng của hệ:

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 4)Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 5)Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 6)

+ Biên độ dao động của hệ: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 7)Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m (ảnh 8)

+ Phương trình dao động của hệ hai vật: x = Acos(20t + φ).

Khi t = 0: x = xo = A/2 => cosφ = 0,5 => φ = π/3 rad (do vo < 0).

Vậy: x = 2cos(20t + π/3) cm.