Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π2= 10m/s2. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:A. 20B.

Trả lời:

+ Chu kì dao động:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \to l = \frac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{2^2}.10}}{{4{\pi ^2}}} = 1m\]

Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:

\[{v_\alpha } = \pm \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]

\[ \to {\alpha _0} = \pm \sqrt {\frac{{v_\alpha ^2}}{{gl}} + {\alpha ^2}} \]

\[ \to {\alpha _0} = \pm \sqrt {\frac{{0,{{287}^2}}}{{10.1}} + {{\left( {\frac{{3\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \]

\[ \to {\alpha _0} = 0,105rad = 6^\circ \]

Đáp án cần chọn là: C