Con lắc đơn có chiều dài l, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc

12/45

Con lắc đơn có chiều dài l, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc a = 60⁰ rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

10m/s²

15m/s²

12m/s²

8m/s²

Giải thích

Chọn D

Phương pháp giải:

Gia tốc pháp tuyến: an=2 gcosα−cosα0

Gia tốc tiếp tuyến: at=gsinα

Gia tốc tổng họp: a=an2+at2

Hàm số f(x)=ax2+bx+c đạt giá trị nhỏ nhất khi: x=−b2a

Giải chi tiết:

Gia tốc pháp tuyến là:

an=2gcosα−cosα0=g(2cosα−1)

Gia tốc tiếp tuyến: at=gsinα

Gia tốc tổng hợp tác dụng lên vật là:

a=an2+at2=g3cos2α−4cosα+2⇒amin⇔3cos2α−4cosα+2min⇒cosα=23⇒amin=g23=9,823=8 m/s2