Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số luôn có mặt chữ số 1.

Gọi số cần lập là abcd¯ (a ∈ {1; 2; ...; 9}; b, c, d ∈ {0; 1; ...; 9}).

Vì luôn có mặt chữ số 1 nên ta có 2 trường hợp sau:

TH1: a = 1, khi đó có 10 cách chọn b, 10 cách chọn c và 10 cách chọn d.

Suy ra có 10³ = 1000 số thỏa mãn.

TH2: a ≠ 1, a có 8 cách chọn.

Có 3 cách chọn vị trí bắt buộc để có mặt chữ số 1 là ở b hoặc c hoặc d.

Hai chữ số còn lại, mỗi chữ số có 10 cách chọn.

Suy ra trường hợp này có 8 . 3 . 10² = 2400 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 1000 + 2400 = 3400 số thỏa mãn.