256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

8/50

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2(x-1)=log2(mx-8) có hai nghiệm phân biệt?

3

vô số

4

5

Giải thích

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp xét hàm số. 

Cách giải:

 Điều kiện: _l-fJX4rHUeHEFvRe6OeApbSD52jyen_zaYtmK8iqLTm1U_kbvt9qCKkyAbpEfFAx_bn7ag7snMu3tw2veGkccdWbc-d2Zn7N0gXiUnPoCeEOkLvWi7j2Sw8wL0cjObqrYL6gOFOFPo05C5rdA 

Ta có:  

Phương trình (1) có 2 nghiệm thực phân biệt 4YP1VlBRyrzuF7m6gphrteNDH74Fc4YNAKiusMBGdQag059IAG0bhzlexpqzDwiytm0RvcosbbPUMHARyg6VT5NXW2HOstQACKjXFC4VFu6cvDWWtvl0cSzfFtmnbLsyvS0Atme-XfDh1x0HjQ

Phương trình (2) có 2 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1 (*)

Xét hàm số DObcpd-byUCBGwmXPa6IiQ6yl5r0pylbKP5qRpm9eDrOQL8R9EBofimuzq0y1hfPixXYNP2meG_3nr05AJgHVwK2RnUyKTLSARQECjefgGZ29aZsCy6OCmAWCKfrrYy_QKcidN1SJEcWaqTKHw

có F5J-0fiv9JYKFci7aB6Uhs8kLspPNeUwBY6pL645xWs1yg3lC1-0bED_0g_WuziDGQaKIrVaXibIR1qVIDFHJW_xiORdMbEOgPKjuoQgYBsy6fZQtlXYpJL9cuw5T_kgxJrHcDZH4hKgDn4TWA

 

(*)8XS9F5ly3p2uR3mS7Yc9DyzP8dvCI0ml2UNAjyxqTOc6rdqK3H0kBo1dylPqyeG2iCGqzzmzOPt1W-RbzIq1Mwbuac8CqEe3d_y3XOSIMI-3ROuoGPY_acbEvMOvUEIuBBKwpnggU6L_OscJ6g .

NZYibcgqi3yJo-DSJBw7jJ4oTvX3jvcaktRpxjKhsTmtZ7i1qDnlcpk9HNykCoBxhlW3mhNrMJ_nlbZ1H0VNldSjz0hfKeWQTAQ15nxcOGKPkzMuU6ZpUEPquVKbuXo4As9pzCM_Z2paSridFQ: có 3 giá trị của m thỏa mãn.